推至日及人中次度数，如上法。
推朔日及入月数，如上法。
推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。
推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，
分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，
分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿
度也。
岁术
推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，
以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，
不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，
余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。
赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星之
赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月
星辰也。辰者，日月之会而建所指也。
星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周
为正月。终于婺女七度。
玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二
月。终于危十五度。
诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商
为二月，周为三月。终于奎四度。
降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，
周为四月。终于胃六度。
大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，
商为四月，周为五月。终于毕十一度。
实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。
终于井十五度。
鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周
为七月。终于柳八度。
鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。
终于张十七度。
鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为
九月。终于轸十一度。
寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十
月。终于氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一
月。终于尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十
二月。终于斗十一度。
角十二。 亢九。 氐十五。 房五。 心五。 尾十八。 箕十一。
东七十五度。
斗二十六。 牛八。 女十二。 虚十。 危十七。 营室十六。 壁九。
北九十八度。
奎十六。 娄十二。 胃十四。 昴十一。 毕十六。 觜二。 参九。
西八十度。
井三十三。 鬼四。 柳十五。 星七。 张十八。 翼十八。 轸十七。
南百一十二度。
九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元
终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月
有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，
为篇首，八十一章而终一统。
一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。 十九，己未。 二十八，丁巳。三
十七，乙卯。 四十六，壬子。五十五，庚戌。 六十四，戊申。 七十三，丙午，
中。
甲辰二统。 辛丑。 己亥。 丁酉。 乙未。壬辰。 庚寅。 戊子。丙戌，
季。
甲申三统。辛巳。 乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。
壬申。 庚午。 戊辰。 丙寅，孟。愍二十二年。
二，癸卯。 十一，辛丑。 二十，己亥。 二十九，丁酉。 三十八，甲午。
四十七，壬辰。 五十六，庚寅。 六十五，戊子。 七十四，乙酉，中。
癸未。 辛巳。 己卯。 丁丑。 甲戌。 壬申。 庚午。 戊辰。 乙丑，
季。
癸亥。 辛酉。 己未。丁巳。周公五年。 甲寅。
壬子。 庚戌。 戊申。元四年。 乙巳，孟。
三，癸未。 十二，辛巳。 二十一，己卯。 三十，丙子。 三十九，甲戌。
四十八，壬申。 五十七，庚午。 六十六，丁卯。 七十五，乙丑，中。
癸亥。 辛酉。 己未。 丙辰。 甲寅。 壬子。 庚戌。 丁未。 乙巳，
季。
癸卯。 辛丑。 己亥。 丙申。 甲午。 壬辰。庚寅。成十二年。 丁亥。
乙酉，孟。
四，癸亥。［初元二年］。 十三，辛酉。 二十二，戊午。 三十一，丙辰。
四十，甲寅。 四十九，壬子。 五十八，己酉。 六十七，丁未。 七十六，
乙巳，中。
癸卯。 辛丑。 戊戌。 丙申。 甲午。 壬辰。 己丑。 丁亥。 乙酉，
季。
癸未。 辛巳。 戊寅。 丙子。 甲戌。 壬申。［惠三十八年］。 己巳。
丁卯。 乙丑，孟。
五，癸卯。河平元年。 十四，庚子。 二十三，戊戌。三十二，丙申。
四十一，甲午。 五十，辛卯。 五十九，己丑。 六十八，丁亥。 七十七，
乙酉，中。
癸未。 庚辰。 戊寅。 丙子。 甲戌。辛未。 己巳。 丁卯。 乙丑，
季。
癸亥。 庚申。 戊午。 丙辰。 甲寅。献十五年。 辛亥。 己酉。丁未。
乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。
六，壬午。 十五，庚辰。 二十四，戊寅。 三十三，丙子。 四十二，癸
酉。 五十一，辛未。 六十，己巳。 六十九，丁卯。 七十八，甲子，中。
壬戌。 庚申。 戊午。 丙辰。 癸丑。 辛亥。 巳酉。 丁未。 甲辰，
季。
壬寅。 庚子。 戊戌。 丙申。炀二十四年。 癸巳。 辛卯。 己丑。丁
亥。康四年。甲申，孟。
七，壬戌。始建国三年。 十六，庚申。 二十五，戊午。 三十四，乙卯。
四十三，癸丑。 五十二，辛亥。 六十一，己酉。 七十，丙午。 七十九，甲
辰，中。
壬寅。 庚子。 戊戌。 乙未。 癸己。 辛卯。 己丑。 丙戌。 甲申，
季。
壬午。 庚辰。 戌寅。 乙亥。 癸酉。 辛未。 己巳。定七年。 丙寅。
甲子，孟。
八，壬寅。 十七，庚子。 二十六，丁酉。 三十五，乙未。 四十四，癸
巳。 五十三，辛卯。 六十二，戊子。 七十一，丙戌。 八十，甲申，中。
壬午。 庚辰。 丁丑。 乙亥。癸酉。 辛未。 戊辰。 丙寅。 甲子，
季。
壬戌。 庚申。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 辛亥。僖五年。戊申。 丙午。
甲辰，孟。
九，壬午。 十八，己卯。 二十七，丁丑。 三十六，乙亥。 四十五，癸
酉。 五十四，庚午。 六十三，戊辰。 七十二，丙寅。 八十一，甲子，中。
壬戌。 己未。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 庚戌。 戊申。 丙午。 甲辰，
季。
壬寅。 己亥。 丁酉。 乙未。 癸巳。懿九年。 庚寅。 戊子。 丙戌。
甲申，孟。元朔六年。
推章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，数除如法，各从其统首起。
求其后章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。
推篇，大余亦如之，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。
世经
《春秋》昭公十七年“郯子来朝”，《传》曰：昭子问少昊氏鸟名何故，对曰：
“吾祖也，我知之矣。昔者，黄帝氏以云纪，故为云师而云名；炎帝氏以为纪，故
为火师而火名；共工氏以水纪，故为水师而水名；太昊氏以龙纪，故为龙师而龙名。
我高祖少昊挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。”言郯子据少昊受黄
帝，黄帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黄帝，上及太昊。稽之于《易》，
砲牺、神农、黄帝相继之世可知。
太昊帝 《易》曰：“砲牺氏之王天下也。”言砲牺继天而王，为百王先，首
德始于木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取牺牲，故天下号曰砲牺氏。《祭典》曰：
“共工氏伯九域。”言虽有水德，在火、木之间，其非序也。任知刑以强，故伯而
不王。秦以水德，在周、汉木火之间。周人迁其行序，故《易》不载。
炎帝 《易》曰：“砲牺氏没，神农氏作。”言共工伯而不王，虽有水德，非
其序也。以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。
黄帝 《易》曰：“神农氏没，黄帝氏作。”火生土，故为土德。与炎帝之后
战于坂泉，遂王天下。始垂衣裳，有轩、冕之服，故天下号曰轩辕氏。
少昊帝 《孝德》曰少昊曰清。清者，黄帝之子清阳也，是其子孙名挚立。土
生金，故为金德，天下号曰金天氏。周迁其乐，故《易》不载，序于行。
颛顼帝 《春秋外传》曰：少昊之衰，九黎乱德，颛顼受之，乃命重黎。苍林
昌意之子也。金生水，故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐，故《易》不载，序
于行。
帝喾 《春秋外传》曰：颛顼之所建，帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木，
故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之，不知世数。周迁其乐，故《易》不载。周
人禘之。
唐帝 《帝系》曰：帝喾四妃，陈丰生帝尧，封于唐。盖高辛氏衰，天下归之。
木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。让天下于虞，使子硃处于丹渊为诸侯。即位
七十载。
虞帝 《帝系》曰：颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处虞之妫汭，
尧嬗以天下。火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。让天下于禹，使子商均为诸侯。
即位五十载。
伯禹 《帝系》曰：颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故为
金德。天下号曰夏后氏。继世十七王，四百三十二岁。
成汤 《书经·汤誓》：汤伐夏桀。金生水，故为水德。天下号曰商，后曰殷。
《三统》，上元至伐桀之岁，十四万一千四百八十岁，岁在大火房五度，故
《传》曰：“大火，阏伯之星也，实纪商人。”后为成汤，方即世崩没之时，为天
子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故《书序》曰：“成汤既没，太甲元年，
使伊尹作《伊训》。”《伊训》篇曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先
王，诞资有牧方明。”言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越BD51祀先王于方明
以配上帝，是朔旦冬至之岁也。后九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是
为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故《传》曰殷“载祀六百”。
《殷历》曰：当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。当
周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少百七十一岁，不盈六百二十九。又以夏时
乙丑为甲子，计其年乃孟统后五章，癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首，皆非是。凡
殷世继嗣三十一王，六百二十九岁。
《四分》，上元至伐桀十三万二千一百一十三岁，其八十八纪，甲子府首，入
伐桀后百二十七岁。
《春秋历》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟统之二会首也。后八岁
而武王伐纣。
武王 《书经·牧誓》：武王伐商纣。水生木，故为木德。天下号曰周室。
《三统》，上元至伐纣之岁，十四万二千一百九岁，岁在鹑火张十三度。文王
受命九年而崩，再期，在大祥而伐纣，故《书序》曰：“惟十有一年，武王伐纣，
作《太誓》。”八百诸侯会。还归二年，乃遂伐纣克殷，以箕子归，十三年也。故
《书序》曰：“武王克殷，以箕子归，作《洪范》。《洪范》篇曰：“惟十有三祀，
王访于箕子。”自文王受命而至此十三年，岁亦在鹑火，故《传》曰：“岁在鹑火，
则我有周之分野也。”师初发，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故《传》曰：
“日在析木。”是夕也，月在房五度。房为天驷，故《传》曰：“月在天驷。”后
三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故《传》曰：“辰在斗柄。”明
日壬辰，晨星始见。癸巳武王始发，丙午还师，戊午度于孟津。孟津去周九百里，
师行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，晨星与婺女伏，历建星及牵牛，至
于婺女天鼋之首，故《传》曰：“星在天鼋。”《周书·武成》篇：“惟一月壬辰，
旁死霸，若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐纣。”《序》曰：“一月戊午，师
度于孟津。”至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧野，夜陈，甲子昧爽而合矣。
故《外传》曰：“王以二月癸亥夜陈。”《武成》篇曰：“粤若来三月，既死霸，
粤五日甲子，咸刘商王纣。”是岁也，闰数余十八，正大寒中，在周二月己丑晦。
明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。
是月甲辰望，乙巳，旁之。故《武成》篇曰：“惟四月既旁生霸，粤六日庚戌，武
王燎于周庙。翌日辛亥，祀于天位。粤五日乙卯，乃以庶国祀馘于周庙。”文王十
五而生武王，受命九年而崩，崩后四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣，后七岁而
崩。故《礼记·文王世子》曰：“文王九十七而终，武王九十三而终。”凡武王即
位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为六年戊午，距炀公七
十六岁，入孟统二十九章首也。后二