10（6915； 90） … （426。 70） （151）
r …：jiiiii：；iii夏
。Kj009709。 21） … z
69159。 00 … 64431。 70
' = … 182072。 89＇＇24510 … 22801＇
r = 4727。 3~09） … 4~2~30
' f15667829。 89
4727。 30
r = 5~6~34
r …＋0。 93
框B…Z计算机对，ttJ计算
许多大型计算机都具有一个常用的统计软件，称为MINITAB。
MINITAB程序可以计算出r及其他许多统计量。我们列出了计算机利用
MINITAB计算框B…1中数据的r值的最为典型的那一部分。阴影部分是
你必须输入计算机的数据，其他的信息则是实际上呈现给你的。当休开机
工作时，首先必须进入MINITAB；只需键盘输人MINITAB即可。（当然，
不同计算机进入MINITAB可能有币同的路径，在运行MINITAB之前应
先同计算机中心核对一下。）接着你就会在屏幕上的“MTB〃之后看到一些
关于该程序的信息提示。MTB表示你必须输人恰当的MINITAB命令，此
处你须告知MINITAB的是，你正在输人它“读取”分析的数据。所以相应
的指令为“READ INTO C1，C2．”这条语句告诉MINITAB休将输入两列
数据（C1和C2）。之后MINITAB就会在屏幕上显示出“DATA〃字样，向你
索取数据，接着休就健人某一被试的两个分数。屏幕上卫会出现
“D觚A”……直到你将所有数据都输人程序（本例中共有10对数据），然后
体再输人“ENUt，随后再输人命令“CORREI_ATION BETWEEN Cl AND
C2，”（Cl和C2之间的相关）．告诉MINITAB计算这10对数据的r值。
MINITAB会告诉你读取了10行数据（这可以很容易地检查出是否输入了
497
芸芸视频水久联系方式㈣：747883097 TL：028 8104 2202网址：http：i17478
推荐：北京师范大学心理学专业20门主干课程DS视频图文并茂，音质圆润，提
●
（续表）
正确的数据对），然后就会将相关值显示出来。MINITAB计算的r值
与表B…4中计算舶相同。随后，MINITAB会询问你其他的指令，当你
糖人”STOP”时，就可以脱离该程序。此时，你也准备关闭计算机了。
（除“STOP”之外，如果你还有其他的统计量需要计算的话，也可以给
MINITAB其他的指令。）
MINITAB RELEASE 82。】***COPYRIGHT PENN STATE UNIV。
1982
APRIL 25； 1984***CONVERTED AT U。 OF MISC。 WAISMAN
CENTER
STORAGE AVAILABLE 41099
rvrrB》
DATA 》 I
DATA 》 II=
DATA 》——■
DATA 》 一
DATA 》 I
DATA 》lIlI
DATA 》 lIlI
DATA 》IIIl
DATA 》
DATA 》 ~
DATA 》l
IO ROWS READ
MTB》
CORRELAnoN OF CI AND C2 …0。 933
MTB》_
*** MINITAB***STATISTICS DEPT* PENN STATE UNIV。*
RELEASE
82。1*STORAGE AVAILABLE 41099
眦上是计算机运行MflVITAB的结果．MlNlTAB利用表睁4中的数据
计算出r值，阴影部分由使用者输入，其他信息则由计算机程序输出。
还有其他一些可供计算机使用的统计软件（如SPSS和BMD），不管你
手中有哪一种，我们都建议你尽快熟悉官·因为计算机分析相比用手工和
计算嚣统计面盲，既迅速又准确。
骝1
7手，
一论
再
湎
一统
箬
：㈣： 747883097 TL： 028 8194 2202日址：http： i1747883097 qzone qq…
590厚喜翠嚣磊黩享勰；！
，理学专业20门主干课程DS视频图文并茂，音质圆润，提供试看 期待咨询
／实验心理学
n
LJ
推断统计
描述统计可用来描述和概括数据，我们假设的实验结果可以概
括为如下的陈述；控制组的平均奔跑时间为13。6秒，标准差为2。63；
注射LSD的实验组平均耗时16。9秒，标准差为3。52。实验组的老
鼠与控制组的相比跑得慢许多；两组的平均数相差3。3秒。但我们
是否应该把这一差别当真呢？也许这～差异仅仅是一些偶然因素造
成的，如测量错误，或者说控制组的一些老鼠正逢心情特别好，有意
想撒欢跑得快一点。我们如何才能判断这两种条件下的差异是“真
实”和可信的——而不是一次意外呢？两个条件下的差异要达到多
大才能使我们得出结论，认为其差异不是由于单纯的偶然因隶造成
的？推断统计可以帮助我们回答这一问题。
实践中这一过程也不是太过复杂。我们可以选择针对实验情景
的合适的统计检验，用计算器或计算机进行一些直接的演算，然后再
去查询一些特殊的表。这些表格中的数据可以告诉我们，在我们设
置的实验条件下发现的差舁是由随机因素造成的概率有多大。如果
足以使我们确信不是偶然原因造成的，那么我们就可以得出结论，认
为该差异是具有显著性的统计的差异，或者说该差异是真实可信的。
然而，尽管紧随其后的真正的计算过程相当简单，但这些计算背后的
逻辑却需要我们掌握，这样才可能真正理解统计的推断是如何作
出的。
取样
总体是具有某些共同可观测特性的一个统计测量（如个体或物
体）的完整集合，比如，所有达到选举年龄的美国公民，所有注射了
LSD的患白化病的老鼠，或所有要求记住50个单词系列的人。基
于这样或那样的理由，我们都会对这些总体感兴趣，但是很显然，我
们不可能对任一总体进行完整的研究。如果我们能够在给它们注射
LSD或注射另一种惰性化学物质之后对所有老鼠的奔跑速度都加
498
芸芸视频水久联系方式㈣：747883097 TL：028 8104 2202网址：http：i17478
推荐：北京师范大学心理学专业20门主干课程DS视频图文并茂，音质圆润，提
●
以测量，那么就可以更好地理解I。SD的效用，因为我们已对整个总
体进行了测量。（当然，任何差异依旧可能是由测量中的误差造成。）
但是，由于实际中我们总不可能对整个总体进行测量，所以就必须从
总体中取样。一个样本是其对应的总体的一个子集。我们在对实验
条件进行对比时，几乎总是基于对样本所做的检验。我们作一个统
计推断，然后仅仅根据一取自总体的样本的观察来得出结论。我们
当然想知道LSD的其他惰性化学物质对一般意义上的老鼠有何效
用，我们也希望从对一个样本（如每种条件下20只老鼠）的分析结果
中得到结论。框B…3列出了一些用于总体测量的参数和用于样本数
据的统计。
框B…3统计标记 499
：㈣： 747883097 TL。 028 8194 2202日址：http： i1747883097 qzone qq
592／嚣翠嚣磊黩蓊登；！
，理学专业20门主干课程DS视频图文并茂，音质圆润，提供试看 期待咨询
／实验心理学
r1
U
样本应该尽可能地代表所研究的总体。一个办法就是随机取
样，即通过完全任意的方法从总体中挑选样本成员。（随机取样常
通过随机数字表进行，附录C中的表G即是这样的随机数表。）从
技术而言，我们从样本中获得的结果只能推广至取样的那个总体
中，但是若果真如此顶真的话，那么任何实验研究都不再有什么意
义了。如果我们从动物配给站中取出50只老鼠来为我们假想的
某一实验服务，我们挑选了其中的40只做样本，随机地将它们分
派于实验的两个条件之中，那么所得出的有关结果是不是只在50
只老鼠的这一总体中才可信而具有价值呢？当然，技术上可以这
么说；但如果真是这样便没有人会对实验结果感兴趣了，也没有人
会浪费时间做这样一个实验。我们至少会推测，这一实验结果对
同一品种的老鼠都适用。实际上，心理学家们认为他们的实验结
果可以推及的范围远远要超出他们用来实验取样的有限的总体范
围。在第10章和第14章中，我们对结果普遗性以及这一推测基
础的问题有更全面的讨论。
样本平均数的分布
有一个方法可以检验我们假设的实验中所获得的数据的信度，
即用新的一组老鼠重复前一个实验。显然这一次实验中实验条件和
控制条件下所获得的老鼠奔跑时间的平均数不可能与前一次一样。
在四次重复实验中，实验条件和控制条件下的平均奔跑时间（秒）分
别为17。9和12。5，16。0和13。4，16。6和14。5，以及15。4和15。1。
由于注射LSD药物的实验组中的老鼠要比未注射药物的控制组的
老鼠跑得慢得多，所以增加了我们对最初发现的正确性的信心，尽管500
最后一次实验中，两组的差异很小。如果我们一直重复这样的实验，
将两种条件下获得的平均数组成一个数列，那么你会发现，这些分布
都是正态的，具有正态分布的所有特征，如落在曲线范围内的数据分
数总有一个确定的比例。如果我们将每次实验所获得的两个条件下
的平均数之间的差值作为一个分布，结果同样是正态的。正是由于
注射药物组与控制组之间差异的分布是正态的，所以我们就可以知
道某一特定的平均差发生的概率是多少。这可以为我们提供大量的
芸芸视频水久联系方式㈣：747883097 TL：028 8104 2202网址：http：i17478
推荐：北京师范大学心理学专业20门主干课程DS视频图文并茂，音质圆润，提
●
””7 qzone”… ／593
供试看 期待咨询
附录B统计推理：导论／
信息，而且这也是推断统计的基础。
为了更好地加深对样本平均数分布概念的认识，让我们借霍罗
威茨（1974，pp．179…182）的有关学生课堂表现的例子来说明这一
问题。霍罗威茨制造了一个分数总数为1000的正态分布总体，其中
整个总体的平均数与标准差都是已知的。当然，在真实的研究中这
几乎是做不到的。这1000个分数的范围在O至100之内，平均数是
50，标准差为15。8。分数都登记在1000张纸条上，放在一个容器内。
霍罗威茨让96名学生从容器中抽取10张纸条作为样本，然后计算出
样本的平均数，每次从容器中抽一张纸条，记录下该纸条的编号，然后
将纸条放回原处＋重新将之混入容器中，再抽取下一张纸条，直到抽满
10张。在每名学生计算了其抽取的10个分数的平均数之后，霍罗威
茨收集了全部96名学生的计算结果，并构成了一个样本平均数的分
布，见表B…5。平均数可能分布的分数间隔在壹面一栏中显示，平均数
分布于该分数间隔中的次数于右栏中显示。该分布几乎是完全对称
的，在与总体的真实平均数（50）上、下相等的距离中，分布的分数数量
几乎是相同的。而且96个样本的平均数（49。 99）也同总体的真实平
均数（50）非常接近。但表B…5中所显示的样本平均数的极大变化性
却非常明显。虽然假定每个样本中的10个数据都是随机抽取的而SOI
没有任何的偏见，但其中一个样本的平均数为37。8．而另一个则高
达62。3。显然这些都是不可同日而语的平均数，尽管它们代表的样
本都取自同一个总体。如果你进行了一项实验并发现两个差异非常
巨大的样本平均数，你尝试判断它们究竟是来自于同一个分布还是
两个不同的分布时，也许你会以为如此巨大的差异一定是来自不同
的分布。换言之，你也许会因此认为，经实验处理所产生的分数与控
制条件下得分之间产生了可信的差异（分数分别来自两个分布）．通
常这是～条很好的准则——不同条件下平均数之间的差异越大，平
均数间的差异就越可能值得信赖——但是本例中我们却发现，即使
是从同一个已知的分布中随机抽样，依旧会产生样本平均数间以及
样本平均数与总体平均数之间巨大的差异。我们在考虑平均数之间
镦小的差异耐，更应牢记这样的教训。在LSD药物实验中，实验组
：㈣： 747883097 TL。 028 8194 2202日址：http： i1747883097 qzone qq
594孱翠嚣磊黩蓊黔
，理学专业20门主干课程DS视频图文并茂，音质圆润，提供试看 期待咨询
／实验心理学
与控制组平均数之间3。3秒的差异是真实可信的吗？
表B…5雀罗硪蓑班级里抽取的96名学生样本曲平均彀分布
每一十样本平均数都是根据10次的观察得出的（取自Horowitz，1974，表8…1）
平均数的标准误
平均数的标准误就是关于样本平均数分布的标准差。表B…5的
数据中，该值为5。 01。平均数的标准误给予我们一些有用的信息，
如样本平均数分布的变化性如何，任何样本平均数的值出错的可能
性如何等等。标准误大表明变化性大，而标准误小则告诉我们任何
样本的平均数都与其总体的真实平均数相当接近。可见，平均数的
标准误是一个相当有用的数据。
你也许要问，为什么我们还要不厌其烦地告诉你平均数的标准
误，为了计算它，还必须将一个实验重复多次，以获得样本平均数的
分布以便能计算其标准差。幸运的是，其实你并不必这么做。计算
平均数标准误（用靠表示）的公式非常简单，只需用总体的标准差
（曲除以观察次数的平方根c√N）即可，
·匙
83097 qzone qq…
供试看 期待咨询 ／595
附录B统计推理：导论／
塾 （B．6）
靠2而
这回你又该想“太棒了，但这对我又有什么用呢，因为公式B…6
中总体的标准差以及总数是永远也无法知道的？”这一问题统计学家
们同样也会面临，所以他们又设计了一个由样本的标准差估计总体
标准差的办法。请回过去找一下公式B…2。这是用来计算样本标准
差（s）的。只要将分母中的n换成（n…l），你就有了一个可以无偏估
计总体标准差口的公式了。这一可以用以求得样本平均数分布的标
准误的公式（称为平均数标准误或帮�