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第二章 数的圈套秩序的圈套
从与“数”的定义相关的优等和劣等概念可以得出下面的结论：这个概念创立了一种“秩序”。这个词很不幸地令我们联想到很多东西，而不仅仅是一种简单的让每个物体“各在其位”的安排；它还牵涉组织、协调（“在这一点上，并非一切均为秩序，还有美丽、平静、奢侈和愉快……”）。在我们本能的二元论思维反应中，与“无秩序”相对的“秩序”当然属于好的一面。我们的瑞士朋友如果确信“一切都有秩序”，他们就会百分之百地满意。物理学家们在使用这个词作术语表达“能量减弱”和“熵的增加”的方面已经发展到滥用的程度，他们阐述这个符合热力学第二原理的过程，把它视为物质趋于一个更大的“无秩序”的必要条件。事实上，这个原则表达的是各种结构都无法避免的老化过程，曾经确保了整体的协调运作的各元素之间日益松弛的关系，以及那些逐渐扩展最终导致整体解体的混乱区域的出现。我们将在第8章研究与这条乏味原则相关的问题。当今的某些作者曾提及其界限（比如普里高津和斯唐热的著作 《新联盟》，同前书），我们在这里强调指出，把它表述为一种“无秩序”不可避免地战胜“秩序”的不幸胜利是多么地模棱两可：为什么一些散乱地但是或多或少均匀地分布于空间之中的粒子的整体，会不如这些粒子相互作用而成的聚合体“有秩序”呢？问题的答案与定义或感情相关。
鉴于“秩序”一词所牵涉的模糊数学或者强烈美学的怪异含义，使用该词常常会“犯下背信罪”（如何拒绝为秩序辩护呢？）。
法国作家保尔·瓦莱里保尔·瓦莱里（Paul Valéry，1871～1945），法国诗人。——译注就曾经令人惊叹地揭露了这个圈套，他写道：“有两种危险在威胁着世界，秩序和无秩序。” 无秩序代表了死亡向人类发起的进攻，而绝对秩序则象征着人类战胜死亡所取得的胜利。生命竭尽全力在这种普遍的无秩序中开辟道路，在使运动失去目标、使言语失去意义的无秩序和静止不动、静默无言的秩序中开辟出道路。这两个极端同样地危险，应该像普瓦提埃战役在1356年的普瓦提埃战役中，法军失利，法国国王成为英军的战俘。——译注中那位绰号“好人”的法国国王一样，同时令自己避免左倾和右倾。
但是我们的反应使我们更加关注无秩序所造成的危险。我们认为法庭判决那些“危害公共秩序”者以罪刑是正常的事情。假使我们顺着保尔·瓦莱里的思路往下想，那么，有时也应当严惩那些危及公共无秩序的人。在我们的追求物质满足的胆怯社会里，赞成秩序的力量明显地占大多数，因而有必要提醒所有的人，即我们也需要与秩序相对的无秩序所构成的对称平衡。当秩序表现为拉丁美洲或其他地方的一些独裁者的独裁时，我们必须提请当局注意到他们的责任是不干预无秩序，甚至应该为这种致力于创造具有较少威胁性的无秩序打开方便之门。
第二章 数的圈套加法的圈套
我们学到的第一则数的运算就是加法运算，然后依次为减法、乘法和除法三则运算。加法运算的抽象特性很快因它在解决现实世界给我们提出的问题方面所立下的功勋而被我们抛之脑后。甚至在学会定义一个数以前，我们就知道“二加二等于四”，并且计算一些问题，这些问题的文字陈述有时较为复杂，但是问题的所有元素都表现为加法的量值，著名的“蓄水池和水龙头”一题就是如此。
稍后，我们学习物理学，它尤其涉及力的组合。即使我们不明白是怎么回事，但是我们知道，如果两个力同时作用于物体的同一个点上，那么这两个力“相加”。换言之，就如同相当于前两个力的矢量之和的一个力在对这个物体起作用。关于这种不可思议的特性的结论是，人们可以在不改变问题条件的情况下，用一个力代替两个或者好几个力，只要这些力的矢量总和等于第一个力。灵活地选择这些部分力，亦即第一个力的组成部分的力的方向或强度，常常可以轻易地解决一个看似十分复杂的问题，这就是我们的中学老师祝贺我们成功学会的“高超的解决方法”。
令人遗憾的是，当我们走出大学校门时，等待着我们的现实世界并不是我们在学校学习的奇妙而简单的数学结构或者高考的力学题。我们会发觉有些方面难以使用“加法模式”加以解释，也就是说对那些用来描述现实的加性量值进行分析的模式并不适用。然而科学家们的本能反应是迫使这个现实进入某一个加法模式。这样的态度并不荒谬，它甚至很有效，至少从局部看显得十分有效，可以使科学家进行预测并采取行动。但是它仍然背叛了现实，背叛了他们想要描绘或解释的现实。这种情形在生物学或者更准确地说在遗传学领域尤为明显。
最明显的案例就是对作用于某种量性的每个基因的个别影响的研究。在像我们人类这样的有性物种当中，基因的属性就是基因是成对出现的。从孟德尔开始，我们了解到所有的基本特点不是取决于一个遗传因子，而是取决于两个共存不变的遗传因子。它们同时对个体呈现的特点起作用，这个特点是它们相互作用的结果，而不是它们的作用的加法总和。
科学家们付出了诸多的努力以将这种相互作用简化归结为加法。有一个方法能够充分说明这些努力的不现实的一面。我们只需设想一个只有1和0两个值的性状，它由主基因A和隐性基因a组成的一对基因所支配：换言之，基因型为AA或Aa 的个体的性状值为1；基因型为aa的个体的性状值为0。我们能够赋予每类基因一个有关此性状的特性吗？以某些随机而合理的选择为根据，我们确实可以回答这个问题。但是答案并非一些数字，而是取决于两个基因A和a各自的出现频率p和q，科学家们发现基因A的特性等于＋q2而基因a 的特性则等于－pq。因此，在一个基因A和a 的出现频率均为1/2的整个群体中，A的特性使该性状增加了1/4，a 则使其性状相应地减少了1/4；但是，假使两者的出现频率为9/10和1/10，那么基因A和a的特性则分别是＋1/100和－9/100。当与这两种表型有关的数值都是独立于整个群体之外的绝对数时，基因的赋值就会随其出现频率而变化。因而这些特性并不是基因自身的特征，而是这个群体的特点。
事实上，正是由于这个互动过程，基因不可能具有加法特性。诚然，已经有一些或简或繁的方法用来计算这些特性。事实上，这些方法只能得到一个在既定环境的若干局部有效的结果，而这种有效性的局限很快就被人抛诸脑后。给出的答案与最初的基因A和基因a的特性问题无关，而是另外的一个有关这些特性在某个既定群体的问题。为了重拾加法模式所带来的脑力舒适，我们应该转化我们的疑问——关键是要意识到这一点。
仍然是在遗传学领域里，未经过慎重思考就使用加法模式曾导致罗纳德·费希尔罗纳德·费希尔（Ronald Fisher，1890～1962），英国统计学家和遗传学家，新达尔文进化论的创始人。
——译注
，新达尔文进化论的创立者之一，发表了一个不准确的理论。
这个理论（其功不可没，但也有局限性）起初试图预测自然选择对某个位点上的基因亦即支配某个唯一性状的基因所造成的影响。根据该位点的基因，即它的“基因型”，每个个体在这场“生命斗争”中都有大小不等的获胜能力和生育能力；通过其选择值可以测量出这种能力。以一种随机的肯定性为条件，可以把这个选择值的概念扩展到各个基因本身以及整个群体。由此得出了许多的结论，尤其是费希尔于1930年所阐述的著名的“自然选择基本定理”。这个定理断言，选择的压力作用增加了群体的选择值。换句话说，这种对个体命运而言倍加残酷无情的自然选择从总体上看，对整个群体是有益处的。事实上，这个定理将“群体选择值”（即该群体与其他群体争夺环境资源的斗争能力）与“构成该群体的个体的平均选择值”（即在该群体的内部斗争中个体占上风的能力的平均值）相混淆。显而易见，即使是出于创建具有个体能力差异特色的群体结构的需要，整体的能力与个体能力之间的联系也并非是加性关系（我们将在第6章更为详尽地阐述这个问题）。因此术语的缺陷造成一个概念暗自转变为另一个概念。
此外，费希尔的论证建立在个体的选择值只与唯一位点有关的假设的基础之上。然而，自然选择显然并非作用于一个位点，而是作用于一个个体，亦即一个所有位点组成的整体。“基本定理”所阐述的结论只有在各个相关位点的选择值为加性的条件下才是有效的。一出现互动作用——而现实情况正是如此——遗传频率的演变很有可能会导致平均值的减少而非增加。这就是我们对自然选择压力的总体影响的看法。
但是，因为不自觉地使用加法模式而造成最多误解和荒谬的领域，则是关于遗传信息和性状显现环境的各自作用的研究。这个问题常常被我们称为“先天和后天”的问题，让我们试着弄清相关各项的确切含义并详细阐释该问题的论据。
第二章 数的圈套先天与后天
有机体是在卵子受精时以一个完成最终合并的遗传信息为基础形成的。显而易见，任何个体都是“环境”作用于有机体的结果（“环境”一词包括所有参与该机体发展过程的因素：如食物、教育、情感，等等）。比方说，“先天”一词可以用来指这个遗传信息，而“后天”则可以指称所有那些造就出该个体的其他因素。假使我们研究该环境中的某一性状C，我们注意到它是多种原因作用的结果，这些原因可以合并为两类，即“先天”原因和“后天”原因。因此，数学家认为：C是一个先天和后天函数，表达公式如下：
C=f（I；A）
于是，自然而然地就有了下面这个问题：“性状C中哪些是先天部分，哪些是后天部分？
”这个表面看起来无害的“份额”研究，在某些情况下，可能会具有某种含义：“在一个家庭的平均开支中，食品和住房各占多少份额？”“法国能源供给中的石油和煤炭分别占多少份额？”但是“份额”一词有时则显得十分荒谬：“我的电视机的图像质量的接收份额和发送份额分别为多少？”“在我听一首协奏曲所感受的欢乐中，作曲家和演奏家各占多少份额？”
为了使“份额”一词有意义，就必须使用补充项来分析结果；换言之，它的“解释模式”必须为加法模式。如果不是加法模式，那么这只能是个有缺陷的概念，而且这个错误概念会将思考引入歧途，构成一个真正的陷阱，这个陷阱本身则由于是一个无恶意、不自觉的陷阱而变得更具危险性。
“可支配能源”现象是煤炭和石油的出口或生产所导致的结果，至少在确定了两者的共同计算单位的范围内，这两种原因具有相加性，于是我们可以断定石油占x％的份额。同理，因为以法郎来计算住房和食品的开支，因此可以算出两者在总开支中各占多少份额。然而，这种可加性往往并不存在，那么问题也就没有意义。当遗传因子和环境因素分别是所涉及的两个原因时，问题显然就属于此类情况。我们前面提到的函数f除非在极特殊的情况下，否则不可能归结为加法并以C=I＋A作为表达公式（其中I和A代表了那些只依赖于遗传因子或后天因素的项）。
无论如何，我们能够以一种看似微不足道实际上正相反的方式来改变这个问题，力求深入分析所研究的现象。假设这个现象的特征为参数C，我们不再研究各个原因在定值C中的份额，而是研究它们在C的变量值中所占的比例，符号△C代表C的变量值。
我们要当心一点：我们就这样由性状分析转变到性状差异的分析，因而极大地改变了研究的主旨，这不等于论述肝的消化作用或者不同个体的肝功能差异。前者所谈的那些每个个体都有的功能可能更为重要，至于后者则另当别论了。
严格地说，第二个问题和第一个问题一样，除了个别情况外，一般不具任何意义。不过，如果“原因”的变量△I和△A的值足够小，小到可以忽略不计那些次数大于2的项，并且如果函数C相当有规律，那么可以认同下面的近似计算公式：
△C =a△I＋b△A
其中a和b代表变量I和A分别在变量C中所占的“比例”。
一个“性状” 取决于两个“参数”的简单例子，就是某个地点的海拔高度h，它随该地的经度L和纬度l而改变。参谋部的地图用等高线标明函数 h=f（L；l）。显然这是个复杂函数。
不过，假使这个地点很小，小到被视为地面等同于l的平面图，就可以列出下面的公式：
△h=a△L＋b△l
公式中的a和b表示这个平面图的倾角。使用这个公式可以轻易地解决某些局部问题，这十分有效。但是，脱离了局部问题，这个公式就不再具有任何现实意义。
无论函数f多复杂，这个方法把C的演变简化为一个加法模式。虽然取得了辉煌的成功，但是不要忘记我们付出了怎样的代价：我们承认自己所比较的这些个体间的I和A的演变足够小，小到可以忽略不计它们的平方或者乘积。换言之，