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关于数，我们所提出的问题和所得的结论已足够（那些已信服了的人，可在后更为之详解而益坚其所信，至于尚不信服的人也就再不会有所信服）。关于第一原理与第一原因与元素，那些专谈可感觉本体的各家之说，一部分已在我们的物学著述中说过，一部分也不属于我们现在的研究范围；
但于那些认为在可感觉物体以外，还有其它本体的诸家之说，这必需在讨论过上述各家以后，接着予以考虑。因为有些人说意式与数就是这类〈超感觉〉本体，而这些要素就是实在事物的要素与原理，关于这些我们必须研究他们说了些什么，所说的内容器实义又如何。
那些专主于数而于数又主于数学之数的人，必须在后另论；但是关于那些相信意式的人，大家可以同时观测他们思想的途径和他们所投入的困惑。他们把意式制成为“普遍”，同时又把意式当作可分离的“个别”来处理。这样是不可能的，这曾已为之辩明。那些人既以本体外离于可感觉事物，他们就不得不使那作为普遍的本体又自备有个体的特性。他们想到了可感觉世界的形形色色，尽在消逝之中，惟其普遍理念离异了万物，然后可得保存于人间意识之中。我们先已说过苏格拉底曾用定义〈以求在万变中探取其不变之真理，〉启发了这样的理论，但是他所始创的“普遍”并不与“个别”相分离；在这里他的思想是正确的。结果是已明白的了，若无普遍性则事物必莫得而认取，世上亦无以积累其知识，关于意式只在它脱离事物这一点上，引起驳议。可是，他的继承者却认为若要在流行不息的感觉本体以外建立任何本体，就必需把普遍理念脱出感觉事物而使这些以普遍性为之云谓的本体独立存在，这也就使它们“既成为普遍而又还是个别”。照我们上述的看法，这就是意式论本身的惩结。
章十
让我们对于相信意式的人提出一个共有的疑难，这一疑难在我们先时列举诸问题时曾已说明。我们若不象个别事物那样假定诸本体为可分离而独立存在，那么我们就消灭了我们自己所意想的“本体”；但，我们若将本体形成为可分离的，则它们的要素与它们的原理该又如何？
假如诸本体不是普遍而是个别的，（甲）实物与其要素将为数相同，（乙）要素也就不可能得其认识。因为（甲）试使言语中的音节为诸本体，而使它们的字母作为本体的要素；既然诸音节不是形式相同的普遍，不是一个类名，而各自成为一个个体，则βα就只能有一个，其它音节也只能各有一个（又他们〈柏拉图学派〉于每一意式实是也认为各成一个整体）。倘诸音节皆为唯一个体，则组成它们的各部分也将是唯一的；于是α不能超过一个，依据同样的论点，也不能有多数的相同音节存在，而其它诸字母也各只能有一个。然而若说这样是对的，那么字母以外就没有别的了，所有的仅为字母而已。（乙）又，要素也将无从取得其认识，因为它们不是普遍的，而知识却在于认取事物之普遍性。知识必须依凭于实证和定义，这就是知识具有普遍性的说明；若不是每一个三角的诸内角均等于两直角，我们就不作这个“三角的诸内角等于两直角”的论断，若不是“凡人均为动物”，我们也不作这个人是一个动物的论断。但，诸原理若均为普遍，则由此原理所组成的诸本体亦当均为普遍，或是非本体将先于本体；
因为普遍不是一个本体，而要素或原理却是普遍的，要素或原理先于其所主的事物。
当他们正由要素组成意式的同时，又宣称意式脱离那与之形式相同的本体而为一个独立实是，所有这些疑难就自然地跟着发生。
但是，如以言语要素为例，若这并不必需要有一个“本α”与一个“本β”而尽可以有许多α许多β，则由此就可以有无数相似的音节。
依据一切知识悉属普遍之说，事物之诸原理亦当为普遍性而不是各个独立本体，而实际引致了我们上所述各论点中最大困惑者，便是此说，然此说虽则在某一涵义上为不合，在另一涵义上讲还是真实的。“知识”类于动字“知”，具有两项命意，其一为潜能另一为实现。作为潜能，这就是普遍而未定限的物质，所相涉者皆为无所专指的普遍；迨其实现则既为一有定的“这个”，这就只能是“这个”已经确定的个体了。视觉所见各个颜色就是颜色而已，视觉忽然见到了那普遍颜色，这只是出于偶然。文法家所考察的这个个别的α就是一个α而已。假如诸原理必须是普遍的，则由普遍原理所推演的诸事物，例如在论理实证中，亦必为普遍；若然如此，则一切事物将悉无可分离的独立存在〈自性〉——亦即一切均无本体。但明显地，知识之一义为普遍，另一义则非普遍。
卷十四
章一
关于这类本体，我们所述应已足够。所有哲学家无论在自然事物或在不动变事物均以诸对反为第一原理；但在一切第一原理之先，不该另有事物，所以这不该既是第一原理，而又从某事物得其演变；若从此说，如以“白”为第一原理，便应以白为白，无复更先于白之事物；可是这白却预拟为别一事物之演变，而这一底层事物又得先于“白”，这是荒谬的。
但一切由对反所演生的事物例皆出于某一底层；那么诸对反必得在某处涵有此底层。本体并无对反，这不仅事实昭然，理知的思考也可加以证实。所以一切对反不能严格地称为第一原理；第一原理当异乎诸对反。
可是，这些思想家把物质作为两对反之一，有些人就以“不等”（他们认为“不等”即“众多”的本性）为元一之对反，而另一些人则以众多为元一之对反。前者引用“不等之两”即“大与小”，来制数，后者则引用“众”来制数，惟照两家之说，均以一为怎是而由此制数。那位哲学家说“不等与元一”为要素时，以“不等”为“大与小”所组成的一个“两”，其意盖以“不等”或“大与小”为一个要素，并未言明它们是在定义上为一而不是于数为一。他们于这些称为诸要素的原理，论叙颇为混淆，有些人列举“大”与“小”与“元一”三者为数的要素，二为物质，一为形式；另有些人列举“多与少”，因为“大与小”的本性只可应用于量度，不适于数；又一些人列举“超过与被超过的”——
即大小与多少的通性。从它们所可引起的某些后果上看来，这些各不相同的意见并无分别；他们所提供的说明既是抽象的，他们所发生的后果也是抽象问题，而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑难，——只有一点相异处是：若不以大与小为原理，而以超过与被超过为原理，则此类要素将先于２而制成列数；因为“超过与被超过”较之“大与小”为更普遍，列数也较２为更普遍。但他们只说其一义而不承认其另一义。
另有些人以“异”与“别”为一之对成，只有些人以“众”为一〈单〉之对成。但，照他们所说“事物皆出于对反”而论，“不等”应为“等”之对，“异”应为“同”之对，“别”应为“本”之对，那么仍当以“众”对“一”为宜，然众一之为对犹不能尽免于訾议；因为多之对为少，众为多性，则其所对应是少性，这样“一”恰就转成为“少”了。
“一”显然是一个计量。在每一事例上必各有一个，本性分明的，底层事物，例如音乐〈音阶〉的单位为四分音程，量度的单位为一指或一脚或类此者，韵律的单位为一节拍成一音节。相似地，就重力而论其单位为确定的某一重量。一切事例均由相同的方法以质计质，以量计量。（计量是不可区分的，于前者以级类论，于后者以感觉论。）“一”本身不是任何事物的本体。这是合理的；一为众之计量，而数为已计量了的众，亦即若干的一。所以这是自然的，一不是一个数，计量单位也不与诸计量混；因为计量单位与一均为计算的起点。计量必常与其所计量之一切为相同事物，例如事物为马群则其计量必为“马”，若为人群则亦必以“人”为计。假如他们是一人，一马，与一神则其计量也许是“活物”，而他们的计数将是三个活物。倘事物为“人”，为“白的”，为“散步”，这就不能成数，因为这些同属那个主题，这主题其数只一，可是这些〈以不同类别的云谓而论〉也可计算其类别之数，或其它名称的数。
那些人以“不等”为一物，以“两”为“大与小”的一个未定的组合，其立说殊不可能，也不足为概然的事实。因为（甲）多与少之于数，大与小之于量度，犹如奇与偶，直与曲，粗糙与平滑，只是数与量度及其它事物之演变与属性，并非那些事物之底层。又，（乙）除了这一错误以外，“大与小”等必须相关于某些事物；但关系范畴后于质与量，作为实是或本体只算是其中最微末的一类；我们已说过，这里所相关的不是物质而只是量的一个属性，因为事物必须保持某种显明的本性，才能凭此本性物质对于另一些事物造成一般关系，或与另一些事物之部分或其类别造成关系。凡以或大或小、或多或少与另一些事物建立关系者，必其本身具有多或少、大或小，或一般与另些事物肇致关系的本性。关系为最微末的本体或实是，其标志可以在这里见到，量有增减，质有改换，处有移动，本体有生灭，只是关系无生灭，无动变。
关系没有本身的变化；与之相关的事物若于量有所变更时，一事物，本身虽不变化，其关系便将一回儿“较大”，一回儿“较小”，又一回儿“相等”。（丙）每一事物，也可说每一本体，在各自涉及的范畴上其物质必然为潛在；但关系既不潛在地也不实现地成为本体。
于是，这是奇怪的，或宁是不可能的，硬把非本体先于本体而且安置为本体内的一个要素；因为所有各范畴均后于本体。又（丁）要素，不是自己为之要素的那事物之云谓，但多与少无论分开或合拢，均表明为数，长与短之于线，阔与狭之于面亦然。现在倘有一众〈相当多的一个数〉，其中常函有“少”这一项，例如２（２不能作为多，因为，倘２算作“多”则１应将是“少”了），而这数又须另有相对的一项代表绝对的“多”，例如１０（若更无较１０为大的数），或１０，０００。
从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两都不该；但在事实上，一个数只能指称两项中的这一项或另一项。
章二
我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它们将具有物质；因为一切由要素组成之事物，均为物质与形式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于其潜在之事物（如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素），既然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既含有物质，便当与一切含有物质要素的事物一样，仍是可能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能不存在的，就总可以失其存在。那么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别篇中说明一切可能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒——假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存有这样的组成要素。
有些人列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”，并以此责难“不等”之说引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因此得以解除以“不等”为关系，以“关系”为要素所由引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，还得于其它方面遭遇一样的诽议。
许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切现存事物均应为“元一”，亦即“绝对实是”。
“非是永不会被证明其存在为实是”他们认为事物若确乎不止于“一”，这就必须证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成“多”。
但，第一，实是若具有多项命意（因为这有时是本体，有时指某一素质，有时指某一量，又有时指其它的范畴），而非是若被假定为不存在，则一切现存事物所成之一将是什么一类的“一”？是否以诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范畴合而为一——这样，“这个”与“如此”，与“这么多”以及其它诸范畴，凡指称某一级实是的，悉归于“一”？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的一物〈非是〉竟就带出了这么多的部分，其一部分为一个现存的“这个那个”，又一部分为一个“如此如彼”，又一部分为一个“那么大小”，又一部分为一个“此处彼处”。
第二，事物究竟由那一类的“非是与是”来组成？因为跟着“是”一样“非是”也有多项命意；“不是人”意指不是其一本体，“非直”意指某素质之非是，“非三肘长”意指某一量度之非是。于是那一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多？这一思想家以之与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假性。这就象几何学家将“不是一尺长”假定为一尺长，而举称这就是我们必须将一些虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假定（因为前提与推断不相及），事物所由创成或化人的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不同，而且除此之外，虚假与潜能均属“非是