提，由那个命题才能推出这个命题来，而永远不能只通过这个定律本身来理解。
首先必须注意的是：真正的数学命题永远不是经验的判断，而是先天的判断，因为带有必然性，这种必然性不是从经验中所能得到的。如果大家不同意我这种说法，那么好吧，我就把我的命题限制在纯粹数学上；纯粹数学这一概念本身就说明它包含的不是经验的知识，而是纯粹先天的知识。
大家可以把7＋5＝12这个命题先想成是一个分析命题，是按照矛盾律从“七”与“五”之和这一概念得来的。然而经过进一步检查就可以看出，“7”与“5”之和这一概念所包含的只是两个数目之合而为一，绝对想不出把二者合起来的那个数目是什么。“十二”这一概念是决不能仅仅由于我想到“七”与“五”之和而能想出来的，不管我把我关于象这样的一个可能的和数的概念分析多久，我也找不出“十二”来。我们必须超出这些概念，借助相当于这两个数目之一的直观，比如说，用五个指头，或者（象塞格纳在他的《算学》①里所用的那样）用五个点，把直观所给的“五”的各单位一个、一个地加到“七”的概念上去。这样我们就通过7＋5＝12这个命题实际上扩大了我们的概念，并且在第一个概念上加上了一个新的概念，而这个新的概念是在第一个概念里所没有想到过的。因此算学命题永远是综合的，而且随着我们所采取的数字越大就越明显，因为那样我们就看得清楚，无论我们把我们的概念翻转多少遍，如果不借助于直观而只是一个劲儿地把我们的概念分析来分析去，我们是一辈子也得不到和数的。
①Segner：《数学入门》，1773年（第二版）。——译者
纯粹几何学的一切公理也同样不是分析的。“直线是两点之间最短的线”，这是一个综合命题；因为我关于“直”的概念决不包含量，只包含质。所以“最短”这一概念完全是加上去的，用任何分析都不能从直线的概念里得出来，在这上面必须借助于直观，只有直观能使综合成为可能。
几何学家们所订立的其他一些原理虽然实际上是分析的，并且是根据矛盾律的，不过，作为同一命题，它们只做为在方法上连接之用，而不做为原理之用，比如α＝α，全等于其自身，或者（α＋b）＞α，全大于分。而即使是这些命题，尽管单从概念上来说它们被认为是有效的，但在数学上它们之所以被承认，也仅仅是因为它们能够在直观里被表象出来。
我们平常相信，这样无可置疑的判断，其谓项已经包含在我们的概念里了，因而这种判断是分析判断。实际上这不过是同语反复。我们是应该把某一个谓项用思想加到已有的概念上去的，并且这种必然性就结合在概念上。然而问题并不在于我应该把什么东西思想到已有的概念上去，而在于我们在这些概念里实际上（虽然是模糊地）思想到什么东西；而且这样就显出是谓项必然地结合到那些概念上去，不过不是直接地，而是借助于一种必须加进来的直观。①
①德国哲学家法伊欣格尔（Vaihinger，1852—1933）曾指出：“印刷者把‘纯粹数学知识的实质……’一直到‘这才做成形而上学的基本内容’为止的这几段错误地排在第四节里，而这几段是同第二节的结尾‘而是借助于一种必须加进来的直观’在逻辑上是紧密相接的。”这个意见是正确的。德文施米特版就是根据法伊欣格尔的意见把这五段提到这里。——译者
纯粹数学知识的实质和它同其他一切先天知识相区分的特点，在于决不是通过概念得出来的，而永远只是通过构造概念得出来的（见《批判》，第713页②）。数学在命题里必须超出概念达到与这个概念相对应的直观所包含的东西，因此，数学命题都是综合的，永远不能、也不应该通过概念的解析（也就是，通过分析）来得到。
②《纯粹理性批判》德文第二版，第741页，二、先验方法论，第一章，第一节。“数学知识是从概念的构造得出来的理性知识。构造一个概念，意即先天地提供出与概念相对应的直观来。”——译者
我不能不指出：忽视了这种很自然的、看起来是微不足道的意见，这给哲学带来了什么样的危害。休谟感到，作为一个哲学家的本分，应该把目光放在全部纯粹的先天知识的领域上，人类理智就是在这个领域里要求这样巨大的产业的；这时，但恰恰这时他却毫不在意地从这块国土上割下全部而且是最重要的一个省份——纯粹数学，因为他想：数学的性质，姑且说数学的宪法，是以完全不同的原则为根据的，即单独根据矛盾律。并且，即使他没有象我现在这样把命题正式地、普遍地区分开来，或者使用同样的名称，但是他等于说：纯粹数学只包含分析命题，而形而上学则包含先天综合命题。在这上面他就大错而特错了，而且对他的整个观点来说，这个错误有着决定性的不良结果。假如不是犯了这个错误，他本来可以把他关于我们的综合判断的来源问题远远扩展到他的形而上学因果性概念以外去，甚至扩展到数学的先天可能性上，因为他一定会把数学也看做是综合判断。那样一来，他就决不能把他的形而上学命题仅仅以经验为根据，免得把纯粹数学公理也归之于经验，而象他这样的高明的人是不会这样做的。同形而上学结伴，公使数学不致冒受虐待的风险，因为对形而上学的打击也一定会落到数学身上，而这并不是，也不可能是他的意图。这样一来，这位高明人就必然会考虑我们目前所考虑的，而他的不可模拟的漂亮文笔，会使这些考虑得到无穷收益。
3。①真正的形而上学判断全都是综合判断。必须把属于形而上学的判断同真正的形而上学判断区分开来。很多属于形而上学的判断是分析判断，这些判断对形而上学判断来说只是一些工具，而形而上学判断才是这门科学的唯一目的，它们永远是综合判断。因为，如果概念是属于形而上学的，比如“实体”这一概念，那么单单从分析这些概念而做出来的判断也必然是属于形而上学的，比如“实体仅仅是做为主体而存在的东西”，等等；我们通过几个这样的分析判断来探讨概念的定义。但是，分析形而上学所包含的纯粹理智概念，同分析任何别的、不属于形而上学的、甚至是经验的概念（比如：空气是一种有弹性的流体，其弹性不因任何已知的冷度而消失），在方法上是一样的。由此可见，是不是真正形而上学的东西，决定于概念，而不决定于分析判断；因为这门科学在产生先天知识上是有某种特殊的东西，这个特点使之能同其他理性知识区分开来。这样，“在事物中的一切实体都是常住不变的”这一命题就是一个综合的、真正的形而上学命题。
①德文施米特版和卡勒斯（P。Carus）的英译本、巴克斯（E。B。Bax）的英译本里没有“3。”，但是德文舒尔茨（Schulz）版和吉布兰（Gibein）的法文译本在这里却保留了这个“3。”。按照内容，这里应该有“3。”。——译者
如果人们把构成形而上学的材料和工具的先天概念，事先按照既定的原则聚到一起，那么对这些概念的分析就有很大的价值；人们因此就可以把它当做一个特殊部分，当做一种philosophiadefinitiva〔解说哲学〕来讲解，它只包含属于形而上学的一些分析命题，应该同构成形而上学本身的一切综合命题分别对待。实际上，这些分析只有在形而上学上，也就是在有关综合命题时，才有很大用处。这些综合命题应该是由原先分析了的那些概念产生的。
总结本节：形而上学只管先天综合命题，而且只有先天综合命题才是形而上学的目的。为此，形而上学固然需要对它的概念，从而对分析判断，进行多次的分析，但是所用的方法和在其他任何一个知识种类里所用的方法没有什么不同，即只求通过分析来使概念明晰起来。不过，不单纯根据概念，同时也根据直观，来产生先天知识，以及最后，当然是在哲学知识上，产生先天综合命题，这才做成形而上学的基本内容。
第三节
附释——关于分析判断和综合判断的一般区分
对于批判人类理智来说，这一区分是必不可少的，因而在这方面值得被称做是典范的，虽然我不知道它会在别的方面有什么大用处。而且我就是在这里看出了为什么教条主义哲学家们（他们一向在形而上学本身里，而不是在它以外，一般是在纯粹理性的法则里，寻找形而上学判断的源泉）忽视了这一显而易见的区分，以及为什么杰出的伏尔夫和他的英明的追随者包姆葛尔顿①能够在矛盾律里寻找充足理由律的证明，而充足理由律显然是综合的。相反，在洛克的《人类理解论》里我碰到了这种区分的迹象。因为在该书第四卷第三章第九节及其次各节，他谈到了表象在判断里各种连结与其源泉，他把其中一种放在同一或矛盾里（分析判断），把另外一种放在观念在一个主体中的并存里（综合判断），在这以后，他在第十节里承认我们对后者的（先天）知识是非常狭窄的，几乎没有什么。不过在他关于这一类知识所说的话里，准确的、可以做成规律的东西太少了，以致人们——连休谟也在内——对这一类命题不加考虑，那是毫不为奇的。因为这样一些一般的然而是确定的原理，是不容易从别人那里学到的，那些人，他们对于这些原理连自己也还仅仅是模模糊糊地意识到一点。
①ChristianWolff（1679—1754），AlexanderBaumgarten（1714—1762），德国莱布尼茨—伏尔夫学派的唯心主义哲学家。——译者
人们必须首先用自己的思考来达到这些原理，然后在别处，在他们当初确实没有遇到的地方也就遇到了它们，因为当初连著者们自己都还不知道象这样的一种想法曾经是他们的意见的根据。自己从来不做独立思考的人们，当别人在早已被说过的、虽然在一向没有人看出过的地方把这一切事情给他们指出来以后，他们却具有足够的英明去发现这些事情！
《导 论》
康德著
《导论》的总问题
第四节
形而上学究竟是可能的吗？
如果真有在科学上能站得住的形而上学①，如果人们可以说：这就是形而上学，你只要拿去学就行了，它将以一种不可拒抗、确然无疑的方式使你相信它的真理。如果情形是这样，那么这个问题就提得多余了，因而也就只剩下面一个问题，这问题与其说是为了论证形而上学本身的存在性，还不如说是为了证验我们的目光是否敏锐。这问题就是：“形而上学是怎样可能的，以及理性怎样来着手达到它。”但是在这种情况下，人类理性的运气并不算好。没有一本书可以象介绍一本欧几里德几何学那样介绍说：这就是形而上学，你们可以在这里找到这门科学的最主要的目的，即用纯粹理性的一些原理来论证出关于至高无上的存在体和来世的知识。因为，我们固然能够指出很多确然无疑、从未被人反驳过的命题，不过这些命题都是分析命题，它们与其说是有关扩大知识的命题，还不如说是有关形而上学的材料和为建筑这门科学所用的工具的命题，而在形而上学上，扩大知识才是我们的真正目的（见第二节丙）。即使你们做出一些综合命题（比如充足理由律），然而你们从来也没有单用理性、从先天的角度上来证明这些命题，而你们本来是应该这样做的。不过人们可以容忍你们；然而尽管如此，当你们想把这些命题用在你们的主要目的上时，你们所主张的东西也总是不合适、不确定的，因为无论什么时候，这一种形而上学同那一种形而上学，不是在主张上，就是在主张的证明上，总是互相矛盾的；这样，形而上学本身就摧毁了它被持久承认的资格。不仅如此，为了实现这门科学而做的一切尝试，也无疑曾经是怀疑论这么早出现的首要原因。按照怀疑论的观点，理性对待它自身苛酷到如此程度，以致怀疑论不是从别处，而恰恰是从对理性的最重要的向往得不到满足而感到完全灰心失望这一点上产生的。因为人们早在系统地向自然界发问之前就向抽象理性发问，那时理性早已在某种程度上通过普遍经验被使用着；因为理性永远在我们眼前，而自然法则却一般是通过一种辛勤的探索才能得到的。形而上学就是如此，它象泡沫一样漂浮在表面上，一掬取出来就破灭了。但是在表面上立刻又出来一个新的泡沫。有些人一直热心掬取泡沫，而另一些人不去在深处寻找现象的原因，却自作聪明，嘲笑前一些人白费力气。
①施米特版里把这一段也随其他五段一起放在第二节里；但是根据内容，这一段仍应留在这里。——译者
因此，由于对教条主义——它什么都没有告诉我们——感到了厌烦，同样由于对怀疑论——它什么都不向我们保证，甚至连自甘于无知这种坦率态度都不敢承认——也感到了厌烦，由于受到我们需要的知识的重要性的促使，最后由于长时期的经验使我们对我们认为已经具有的、或在纯粹理性的标题下提供给我们的一切知识发生怀疑，于是我们只剩下一个批判的问题可问了，而根据这个问题的答案，我们就能规定我们未来的做法。这个问题就是：形而上学究竟是可能的吗？不过这个问题必须不是用对某种现有的形而上学的某些主张所持的怀疑意见来回答（因为我们还没有承认任何一种形而上学），而是从一种科学仅仅是尚在可能中的概念上来回答。
在《纯粹理性批判》里，我对这个问题是用综合的办法来处理的，也就是说，我在纯粹理性本身里进行了研究，并且力求在这个源泉本身里，通过一些原理来确定它的成分和它的