较为全面地反映了当时社会的各个侧面。
汉谟拉比死后,其子萨姆苏伊鲁那即位,不久,伊新、埃什努那等族彼
此争战,使统一的两河流域重陷战争状态。约前1595年,赫梯人击败巴比伦
王国,但不久后即退出两河流域,两河流域南部则由伊新的伊路买鲁建立了
海国王朝,即巴比伦第二王朝 (约前1595—前1518年)他们一度占领了巴
比伦城,后来东北部的加喜特人又驱逐了海国王朝,占据了巴比伦,建立了
巴比伦第三王朝,史称“加喜特巴比伦王朝”,直至前12世纪被亚述灭亡为
止。加喜特人是一个文化落后的部落,在其统治期间,巴比伦的经济和文化
都发展缓慢。
当巴比伦衰落之时,两河流域北部地区的亚述人发展壮大起来,到前10
世纪时,他们已使用铁器,这不仅提高了其生产力,还加强了其军事力量,
经过对其周边地区一系列的征战,到公元前7世纪中期,他们建立了包括古
代西亚和北非文明发达地区的大帝国。这时期亚述的文化基本上是继承了古
巴比伦的文化和两河流域其他各民族的文化,并有所创新,为世界留下了宝
贵的文化遗产。一位亚述国王亚述巴尼帕,十分注重对史书的修撰,曾派遣
了许多史官到各地搜集古书,编撰成册,其中包括宗教铭文、文学作品、科
学著作、法典、编年记等,留下了一批珍贵的历史资料。由于亚述帝国频繁
对外征战,国内外矛盾日益加剧,终于在前626年被两河流域南部的加勒底
①
人所灭 。
从前626年至前539年,加勒底人在巴比伦建都,史称“新巴比伦”时
期,这时期城市工商业相当发达,巴比伦成为当时最大的商业中心,邻近各
国商人云集在这里做买卖,随着商业活动的发展,文化上也得以充分的交流,
他们吸收了波斯人、埃及人及犹太人的一些文化。新巴比伦著名国王尼布甲
尼撒时,集中了全国的人力物力,扩建了巴比伦城和宫殿、神庙等。使巴比
伦拥有了几十万人口,并成为当时世界上最大最豪华的都市和古代文化交流
中心地之一。但新巴比伦的军事力量比较薄弱,加之大规模的建筑工程,消
耗了国力,在公元前538年被新兴的波斯所灭,此后古代两河流域的文化则
溶合在伊朗文化之中,进入了另外一个历史时期。
① 参见日知选译《古代埃及与古代两河流域》,商务印书馆1962 年版。
① 参见《世界上古史纲》上册,人民出版社1979 年版。
… Page 37…
2。天文历法
一方面因为农业生产的需要,美索不达米亚人需要掌握季节、安排农事,
另一方面也由于他们特有的占星传统,使他们在确定历法、观测天象等方面
取得了显著的成绩,比较其他几个文明古国,美索不达米亚人的天文学可谓
比较发达。
估计早在公元前3000年,苏美尔人就已有了历法,从苏美尔语泥版中的
农用历书可知,此地区至迟在公元前1700年以前已有了较为完善的历法,从
已发现的泥板记录上还可了解到:公元前1100年时亚述人采用了约前19世
纪至前16世纪古巴比伦历的12个月的月名。美索不达米亚人根据月亮的盈
亏制定了太阴历,即把一年分为十二个月,每个月为29天至30天,大小月
相间,全年共为354天,但它与一回归年整整相差了11又1/4天,为了解决
这一问题,他们最早采用了置闰的方法,即每隔几年加一个闰月,由于当时
的年首是从春分开始,所以古巴比伦的一月总是相当于现在的三月至四月。
但公元前6世纪以前,他们的置闰尚无一定的规律,往往都是由国王根据当
时的情况随时宣布,汉谟拉比在位时曾宣布过一次闰六月,自大流士一世(公
元前522年—前486年)在位后,方有了固定的闰月,先是8年3闰,后来
①
是27年10闰,直到公元前383年由西丹努斯定为19年7闰制 。
两河流域的居民对世界科技史的另一重要贡献是他们根据月相变化,首
先把一月分为4周,每周7天,与7个行星相当,每一星神主管一天,太阳
神沙马什主管星期日,月神辛主管星期一,火星神涅尔伽主管星期二,水星
神纳布主管星期三,木星神马尔都克星主管星期四,金星神伊什塔尔主管星
期五,土星神尼努尔达主管星期六,这些名称一直沿用至今。另外他们还首
创了测时和量角的单位,把圆周分为360度,度分为60分,分又分为60秒,
①
一天分为24个小时,一小时确定为60分,一分确定为60秒 ,这些方法一
直被今人所沿用。
两河流域居民对于宇宙空间的认识有一个过程,最初他们只是把天和地
看作是浮在水上的两个扁盘,后来则视天为半圆的天穹覆在水上,扁盘被水
包围着,天穹上面有更多的水,水外面是诸神的住处,太阳和其他天体都是
神,他们每天从自己的住处出来,在天穹上绘出一定的轨道,地上的事物都
②
是由这些神所主宰 。两河流域的自然条件比尼罗河流域复杂,两条河的泛滥
周期也不像尼罗河那样规律,有时洪水会像凶猛的野兽,把城市居民和财产
洗劫一空,当时的人们弄不清楚这究竟是为什么,自然把之归结为星神的作
崇,他们相信天象,认为每一颗星都是神,且与地上的人有着一定的关系,
确信天象的变化决定着人间的祸福和吉凶,为了趋利避祸,占星术十分流行,
并在人们的精神生活中占有相当重要的地位,因此他们对天象的观察极其认
真,这也是此地区天文学得以发展的重要原因之一。
古代两河流域人的天文学知识很大程度上是建立在对星象的观察上,早
在公元前2000年左右,他们已能区分恒星和行星,认为行星共有7个,并给
它们都取了相应的名称,其中包括太阳和月亮,确定了它们所走的轨道,还
① 参见《中国大百科全书·天文学卷》,中国大百科全书出版社1980 年版。
① 参见涂厚善《古代两河流域的文化》,商务印书馆1964 年版。
② 参见'英'F·梅森 《自然科学史》,上海人民出版社1977 年版。
… Page 38…
确定其他5个行星总是在太阳轨道(黄道)附近运行。他们还将凡是能用眼
睛看到的天上的星体都绘成了星象图,按方位分为星座,从公元前13世纪的
一个界碑上,可见到保留的黄道十二星座的图形。他们为每个星座取了名称,
①
如天蝎座、狮子座、巨蟹座、双子座、天称座等 ,这些名称仍被今人所沿用。
对于天文上的一些重要周期现象,两河流域人早已有所领悟,如公元前
2000年左右,他们就已发现金星在8年中有5次回到同一位置,到公元前1000
年左右,他们对这种现象观察的更为详尽准确,并在公元前700年以文字形
②
式把这种观测结果系统地记录下来 。他们还能准确地计算出行星周期的平均
值,对某些天文现象作出准确的预测,如发现了“沙罗周期”即日食每隔18
年发生一次。他们在公元前4世纪时发明了一种以代数方法,将复杂的周期
性天文现象分解成许多简单的周期效应,如发现太阳历每月平均是29又1/4
天,而相对这个平均数的偏离也是有规则,呈周期性的,后来希腊人把这种
方法表现为几何形式,直到近代,它一直是作为科学家分析天体运动的主要
③
方法 。
① 涂厚善 《古代两河流域的文化》,商务印书馆1964 年
② 涂厚善 《古代两河流域的文化》,商务印书馆1964 年
③ 参见'英'斯蒂芬·F·梅森 《自然科学史》,上海人民出版社1977 年版。
… Page 39…
3。数学
数学是研究现实世界中量的关系和空间形式的一门科学,具有高度的抽
象性,但它同样是起源于社会实践的需要,我们知道原始社会末期数学已开
始萌芽,到文明时期,随着社会生产、交换、天文计算的需要和私有财产的
出现,数学知识得以进一步的发展,两河流域居民在数学方面所取得的成就,
恰好证明了这一点。
(1)记数法与位值制
大约在公元前2500年,美索不达米亚人用一种截面为楔形的笔在泥板上
刻写成一套记数符号,被后人称之为楔形数字符号,其主要的数字代表如上
①
:
由上表不难看出,其数字是由 (1)和 (10)两种基本符号构成,
100以内的数字是采用加法原则,以基本符号的组合加以表示,如30写成
,31写成 ,一般都是高位数写在每低位数的左边。100以上的数
字,则采取另外的基本符号,如100是用 表示,在表示100的倍数时,
倍数符号则写在表示100的符号之前,如300应写成 ;1000写成 ,
它又属于另外的基本符号,如 表示10×1000,而不是指20×100。
古代两河流域人的记数有时采用十进位,有时采用六十进位,有时甚至
两种进位制混用六十进位的方法是他们的独创,这大概与60这个数字是许多
简单数字的倍数有关,如:2、3、4、5、6、10、12,另外使用六十
1 1 2 1
进位制可使一些较大单位的 , , , 等小单位,在转化为较大
2 3 3 10
单位时,成为整数,还与他们天文学上把黄道分为 12个星座,历法中每年
12个月有关,因为60恰好是12的5倍,5又是按手指计算的常用数目,60
自然成为进位制的数目。美索不达米亚人是世界上最早运用进位值的,进位
制的运用在数学史上具有重要意义的,因为在此之前,十、百、千等都需要
用新的符号表示,即使是不太大的数目,也得用几个符号、几位数字加以表
示,如古代罗马人不懂得数字位值的概念,他们在表示简单数字时,也显得
十分麻烦,比如他们表示数字4272,是用MMMMCCLXXII,其中M代表千代表
百,L代表五十,X表示十,共用了五种符号,十一位数字。而美索不达米亚
对数字的表示则简单和科学的多,比如他们写出■=3600+600+60+10+2。
由于每个符号所处的位置不同,它们所要表示的数量也就不同,同是一个
“■”表示了三种不同的量(1,60,3600),同一个■则表示了两种不同的
①
量(600与10),如此长的数字却仅用了两种符号、六位数字。当然这种数
① 参见袁小明《数学史话》,山东教育出版社1985 年版。
① 参见涂厚善《古代两河流域的文化》,商务印书馆1964 年版。
… Page 40…
字位值的概念还不十分的清晰,如像最后面的两个1,位置显然是一前一后,
却代表了同一的量,但毕竟这里的人们是最早发明位置制的,后来印度人对
这种方法加以改进,则成为我们今天记数的基本方法,千百十位数概念的发
明,使得庞大的数目可以简单的符号加以表示,同时也十分便于运算。
(2)计算方法和数学用表
从一个包括44块泥版的数学文书中,我们可知道早在公元前2000年左
右,美索不达米亚人已掌握了加、减、乘、除的计算方法,特别是他们发明
的乘法,比起古埃及人的“倍乘迭加法”,则显得进步得多,他们是利用乘
法表进行运算,其乘法表记录的是某个数,从1乘起,分别乘到60的全部答
案,运算时可根据需要从不同的表格中寻找答案,如果无法直接查出答案,
则分解开来再进行运算,如54×27,则是先求出54×20,再求54×7,最后
将两个结果相加,只要所求算式中的数目能在表中查到,通过查表和适当的
加法运算则不难得出所算的结果。当然比起九九表,这种表还显得落后,不
像九九表那样,具有普遍性和便于诵读的特点,但它毕竟使乘法变得较为简
捷。
除此之外,美索不达米亚人还经常把一些平方的结果写在表上,以便查
寻,并懂得将“平方表”的使用过程倒过来即为“开方表”,可见当时他们
已可以进行一些开方的运算了,对于无法通过查表得出平方根的数,他们则
b
采用近似公式 A
… Page 41…
虽然美索不达米亚人的数学还处在偏重实用性的计算阶段,尚不具备数
学本身应有的理论的严密性,但它却为严密数学理论
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